Exponentiell glidande medelvärde filter design

Frekvensresponsen för det löpande medelfiltret. Frekvensresponsen hos ett LTI-system är DTFS för impulsresponsen. Impulssvaret hos ett L-provrörande medelvärde är. Eftersom det rörliga medelfiltret är FIR, minskar frekvensresponsen till den ändliga Sum. We kan använda den mycket användbara identiteten. för att skriva frekvensresponsen som. som vi har låt aej N 0 och ML 1 Vi kan vara intresserade av storleken på denna funktion för att bestämma vilka frekvenser som kommer igenom filtret obetydliga och Som dämpas Nedan är en plot av storleken på denna funktion för L 4 röd, 8 grön och 16 blå. Den horisontella axeln sträcker sig från noll till radianer per prov. Notera att frekvensresponsen i alla tre fall har en lågpassskarakteristik A Konstant komponent nollfrekvens i ingångskortet genom filtret obetydligt Vissa högre frekvenser, såsom 2, elimineras helt av filtret Men om avsiktet var att designa ett lågpassfilter har vi n Ot gjort mycket bra Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor på cirka 1 10 för 16-punktets glidande medelvärde eller 1 3 för det fyrapunktsrörande genomsnittsvärdet. Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp - i omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega tomt omega, abs H4 abs H8 abs H16 axel 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. Ett lättanvänt digitalt filter. Det exponentiella glidande medlet EMA är en Typ av oändligt impulsrespons IIR-filter som kan användas i många inbyggda DSP-applikationer Det kräver endast en liten mängd RAM och datorkraft. Vad är ett Filter. Filters som kommer i både analoga och digitala former och existerar för att ta bort specifika frekvenser från en signal Ett vanligt analogfilter är det lågpass-RC-filtret som visas nedan. Analogfiltren kännetecknas av deras frekvensrespons, det är hur mycket frekvenserna a Re-dämpat magnitudsvar och skiftat fassvar Frekvensresponsen kan analyseras med en Laplace-transform som definierar en överföringsfunktion i S-domänen För ovanstående krets ges överföringsfunktionen av. För R är lika med ett kilo-ohm och C lika En mikrofarad visas magnitudsvaret nedan. Notera att x-axeln är logaritmisk varje fältmärke är 10 gånger större än den sista. Y-axeln är i decibel, vilken är en logaritmisk funktion av utgången. Avklippsfrekvensen för detta filter Är 1000 rad s eller 160 Hz Det här är punkten där mindre än hälften av effekten vid en given frekvens överförs från ingången till filtrets utgång. Analogfiltret måste användas i inbyggda mönster när man samplar en signal med hjälp av en analog till digital Omvandlare ADC ADC-filen tar bara in frekvenser som är upp till hälften av samplingsfrekvensen Om till exempel ADC förvärvar 320 prover per sekund, placeras filtret ovan med en avbrottsfrekvens på 160 Hz mellan signalen Och ADC-ingången för att förhindra aliasing vilket är ett fenomen där högre frekvenser uppträder i den samplade signalen som lägre frekvenser. Digitala filter. Dämpande filter dämpar frekvenser i programvara istället för att använda analoga komponenter. Implementeringen innefattar sampling av de analoga signalerna med en ADC och sedan applicering En mjukvaralgoritm Två vanliga designmetoder för digital filtrering är FIR-filter och IIR-filter. FIR-filter. Finite Impulse Response FIR-filter använder ett ändligt antal prover för att generera utgången. Ett enkelt glidande medelvärde är ett exempel på ett lågpass FIR-filter Högre frekvenser Dämpas eftersom medelvärdet släpper ut signalen Filtret är begränsat eftersom filtrets utdata bestäms av ett ändligt antal ingångsprover. Till exempel lägger ett 12-punkts glidande medelfilter upp de 12 senaste proverna och delar sedan med 12 Utgången av IIR-filter bestäms av upp till ett oändligt antal ingångsprover. IR-filter. Infinitivt impulssvar II R-filter är en typ av digitalt filter där utgången är teoretiskt teoretiskt påverkad av en ingång. Det exponentiella rörliga medlet är ett exempel på ett lågpass IIR-filter. Exponential Moving Average Filter. En exponentiell rörlig genomsnittlig EMA tillämpar exponentiella vikter för varje prov För att beräkna ett medel Även om detta verkar komplicerat är ekvationen som är känd i digital filtreringsparlans som skillnadsekvationen för att beräkna utdatan enkel. I ekvationen nedan är y utmatningen x är ingången och alf är en konstant som sätter cutoff Frekvens. Till analysera hur detta filter påverkar frekvensen av utgången används Z-domänöverföringsfunktionen. Storlekssvaret visas nedan för alfas lika 0 5. Y-axeln visas återigen i decibeler x-axeln Är logaritmisk från 0 001 till pi Realtidsfrekvenskartorna till x-axeln med noll är likspänningen och pi är lika med hälften av samplingsfrekvensen. Eventuella frekvenser som är större än hälften av samplingsfrekvensen Olikhet kommer att aliasas Som nämnts kan ett analogt filter säkerställa praktiskt taget alla frekvenser i den digitala signalen är under hälften av samplingsfrekvensen. EMA-filtret är fördelaktigt i inbyggda konstruktioner av två skäl För det första är det enkelt att justera cutoff-frekvensen Minska värdet Av alfa kommer att sänka filterets avklippsfrekvens som illustreras genom att jämföra ovanstående alfa 0 5-plot till nedanstående plot där alfa 0 1.En andra är EMA lätt att koda och kräver endast en liten mängd datorkraft och minne Koden Implementering av filtret använder skillnadsekvationen Det finns två multiplicerade operationer och en tilläggsoperation för varje utmatning detta ignorerar de operationer som krävs för avrundning av fast punktmatematik Endast det senaste provet måste lagras i RAM Detta är väsentligt mindre än att använda ett enkelt glidande medelvärde Filtrera med N-punkter som kräver N-multiplicerings - och additionoperationer samt N-prov som ska lagras i RAM Följande kod implementerar EMA-filen Ter med 32-bitars fixpunktmatematik. Koden nedan är ett exempel på hur man använder funktionen ovan. Filter, både analoga och digitala, är en viktig del av inbyggda mönster. De tillåter utvecklare att bli av med oönskade frekvenser vid analys av sensorinmatning För att digitala filter ska vara användbara måste analoga filter ta bort alla frekvenser över hälften av samplingsfrekvensen. Digital IIR-filter kan vara kraftfulla verktyg i inbyggd design där resurserna är begränsade. Det exponentiella glidande genomsnittet EMA är ett exempel på ett sådant filter som fungerar bra i inbyggda mönster På grund av de låga minnes - och datorkraftkraven. Exponential Filter. Den här sidan beskriver exponentiell filtrering, det enklaste och mest populära filtret. Det här är en del av avsnittet Filtrering som ingår i En guide till feldetektering och diagnos. Överblick, tidskonstant och Analogt ekvivalent. Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Det har bara en avstämningsparameter annat än provintervallet. Det kräver endast lagring av En variabel - den tidigare utgången Det är ett IIR-autoregressivt filter - effekterna av en ingångsförändring sönderfaller exponentialt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar gömmer sig. I olika discipliner benämns även användning av detta filter som exponentiell utjämning i vissa Discipliner som investeringsanalys kallas exponentiellt filter en exponentiellt vägt rörlig genomsnittlig EWMA eller bara exponentiell rörlig genomsnittlig EMA. Detta missbrukar den traditionella ARMA-glidande genomsnittliga terminologin för tidsserieanalys eftersom det inte finns någon inmatningshistorik som används - bara strömmen Input. It är den diskreta tidsekvivalenten för den första ordenslaggen som vanligtvis används i analog modellering av kontinuerliga styrsystem. I elektriska kretsar är ett RC-filterfilter med ett motstånd och en kondensator en första-ordningslagd. När man betonar analogi mot analog Kretsar, enstämmande parameter är tidskonstanten, vanligtvis skrivet som små bokstäver grekiska bokstaven Tau Faktum är värdena vid th E Diskreta provtider matchar exakt den ekvivalenta kontinuerliga tidsfördröjningen med samma tidskonstant Relationen mellan den digitala implementeringen och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentiella filterekvationer och initialisering. Det exponentiella filtret är en viktad kombination av föregående uppskattning Utgång med den senaste inmatningsdata, med summan av vikterna lika med 1 så att utmatningen matchar ingången vid steady state. Följande filternotering är redan införd. ykay k-1 1-ax k. where xk är den råa ingången vid tidpunkten Steg kyk är den filtrerade utgången vid tiden steg ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0 8 och 0 99 a-1 eller a kallas ibland utjämningskonstanten. För system med ett fast tidsteg T mellan proverna A beräknas och lagras endast för bekvämlighet när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av den önskade tidskonstanten. Där tau är filtertidskonstanten, i samma tidsenheter som T. For syste Ms med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidsteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. När tidskonstanten närmar sig 0, a Går till noll så det finns ingen filtrering som motsvarar den nya ingången Eftersom tidskonstanten blir väldigt stor, en approaches 1, så att den nya ingången nästan ignoreras mycket tung filtrering. Filterjämförelsen ovan kan omarrangeras till följande predictor - Korrigeringsekvivalent. Denna form gör det tydligare att filterets variabla uppskattningsutmatning förutspås som oförändrad från föregående uppskattning y k-1 plus en korrigeringsperiod baserad på den oväntade innovationen - skillnaden mellan den nya ingången xk och förutsägelsen Y k-1 Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter vilket är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en viss uppsättning antagande Ns. Step response. One sätt att visualisera driften av det exponentiella filtret är att plotta sitt svar över tiden till en steginmatning. Det börjar med filteringången och utgången vid 0, varvid ingångsvärdet plötsligt ändras till 1 De resulterande värdena Listas nedan. I ovanstående diagram delas tiden upp med filtertidskonstanten tau, så att du lättare kan förutse resultaten under en tidsperiod, för något värde av filtertidskonstanten. Efter en tid som är lika med tidskonstanten Filterutgången stiger till 63 21 av sitt slutvärde Efter en tid som är lika med 2 tidskonstanter, stiger värdet till 86 47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95 02, 98 17, Och 99 33 av det slutliga värdet. Eftersom filtret är linjärt betyder det att dessa procentandelar kan användas för någon storlek av stegändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Även om stegsvaret i teorin tar en oändlig Tid, från en praktisk synpunkt, tänk på exponen Tialfilter som 98 till 99 gjort svarande efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer på exponentiellt filter. Det finns en variation av det exponentiella filtret som kallas ett icke-linjärt exponentiellt filter Weber, 1980 avsett att tungt filtrera brus inom ett visst Typisk amplitude, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page.